Моделирование и анализ информационных систем
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Моделирование и анализ информационных систем, 2016, том 23, номер 5, страницы 620–634
DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-620-634
(Mi mais528)
 

Fibred product of commutative algebras: generators and relations
[Расслоенное произведение коммутативных алгебр: образующие и соотношения]

N. V. Timofeeva

P.G. Demidov Yaroslavl State University, 14 Sovetskaya str., Yaroslavl 150003, Russia
Список литературы:
Аннотация: В работе дан и обоснован метод прямого вычисления универсального (расслоенного) произведения в категории коммутативных ассоциативных алгебр конечного типа с единицей над полем. Поле коэффициентов не предполагается алгебраически замкнутым и может иметь любую характеристику. Формирование расслоенного произведения коммутативных ассоциативных алгебр составляет алгебраическую сторону процедуры склеивания алгебраических схем по некоторому отношению эквивалентности в алгебраической геометрии. Если исходные алгебры являются конечномерными векторными пространствами, то размерность их расслоенного произведения подчиняется формуле, аналогичной формуле размерности суммы подпространств. Геометрически конечномерный случай поставляет строгую версию объединения двух наборов точек, имеющих общую часть. Метод использует задание алгебр образующими и определяющими соотношениями на входе и выдает аналогичное представление произведения на выходе. Он пригоден для компьютерной реализации. Произведение алгебр определено корректно: выбор иных представлений тех же алгебр приводит к изоморфной алгебре-произведению. Также показано, что алгебра-произведение обладает свойством универсальности, т.е. является настоящим расслоенным произведением. Входные данные — это тройка алгебр и пара гомоморфизмов $A_1\stackrel{f_1}{\to}A_0 \stackrel{f_2}{\leftarrow}A_2$. Алгебры и гомоморфизмы могут быть заданы произвольным образом. Показано, что для вычисления расслоенного произведения достаточно ограничиться случаем, когда гомоморфизмы $f_i,i=1,2$ сюръективны, и описан способ редукции к сюръективному случаю. Также рассмотрено правило выбора образующих и соотношений для исходных алгебр.
Статья публикуется в авторской редакции.
Ключевые слова: коммутативные алгебры над полем, аффинные схемы Гротендика, универсальное произведение, амальгамированная сумма.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 2014/258 (проект №1.1875.2014/К)
Работа выполнена при финансовой поддержке проекта №1.1875.2014/К проектной части госзадания на НИР ЯрГУ №2014/258.
Поступила в редакцию: 15.04.2016
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.71
Язык публикации: английский
Образец цитирования: N. V. Timofeeva, “Fibred product of commutative algebras: generators and relations”, Модел. и анализ информ. систем, 23:5 (2016), 620–634
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tim16}
\by N.~V.~Timofeeva
\paper Fibred product of commutative algebras: generators and relations
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2016
\vol 23
\issue 5
\pages 620--634
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais528}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-620-634}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3569858}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27202311}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mais528
  • https://www.mathnet.ru/rus/mais/v23/i5/p620
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Моделирование и анализ информационных систем
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024