Об оптимизации и распараллеливании алгоритма Литтла для решения задачи коммивояжера

В данной работе рассматриваются способы ускорения решения NP-полной задачи коммивояжера. Классический алгоритм Литтла, относящийся к категории “методов ветвей и границ”, позволяет ее решать как для ориентированных, так и для неориентированных графов. Однако для неориентированных графов его работу можно ускорить за счет исключения рассмотрения фактически ранее рассмотренных вариантов. В работе предлагаются изменения, которые следует внести в ключевые операции алгоритма для ускорения его работы. Приводятся результаты численного эксперимента, показавшего значительное ускорение решения задачи с использованием усовершенствованного алгоритма. Другой ресурс для ускорения — это разработка параллельного алгоритма. Для задач подобного рода весьма сложно сразу разбить вычисления на достаточное количество сравнимых по трудоемкости подзадач. Параллелизм у них выявляется динамически во время вычислений. Для таких задач разумным представляется использование рекурсивно-параллельной организации вычислений. В нашем случае хорошим выбором оказалась разработанная автором библиотека RPM_ParLib, позволяющая создавать эффективные параллельные программы для вычислений на локальной сети в среде .NET Framework на любом поддерживаемом ею языке программирования. Мы при разработке программы использовали язык C#. Были написаны параллельные программы для реализации как исходного, так и модифицированного алгоритмов, проведено их сравнение. Эксперименты проводились для графов с количеством вершин до 45 с количеством компьютеров в сети до 16. Дополнительно исследовалось ускорение, которого можно достичь за счет распараллеливания базового алгоритма Литтла для ориентированных графов. Результаты этих серий экспериментов также приводятся в работе.