Сравнение алгоритмов удвоения размера изображения

В данной работе произведен сравнительный анализ качества некоторых интерполяционных неадаптивных методов увеличения размера изображения в два раза. В качестве оценки точности (качества) аппроксимации использовалась величина среднеквадратичного отклонения. Артефакты (алиасинг, эффект Гиббса, размытие и др.), вносимые интерполяционными методами, не рассматривались. Приведено описание интерполяционных алгоритмов удвоения, таких как: метод ближайшего соседа, линейная и кубическая интерполяции, интерполяция сверткой с ядром Ланцоша (при $a=1, 2, 3$), а также метод $17$-точечной интерполяции. Для каждого метода удвоения были найдены оптимальные коэффициенты ядер сверток для различных алгоритмов уменьшения размера вдвое. Рассмотрены различные методы уменьшения размера вдвое: усреднение по $4$-м ближайшим точкам и взвешенное $16$-ти ближайших точек с оптимальными коэффициентами. Оптимальные коэффициенты найдены для каждого рассматриваемого в работе метода удвоения, они подбирались таким образом, чтобы минимизировать величину среднеквадратичного отклонения точного значения от приближения.
В работе предлагается простой метод дополнительной корректировки произвольного алгоритма удвоения размера. Этот метод показывает хорошие результаты на простых интерполяционных алгоритмах. Однако при использовании наиболее сложных алгоритмов ($17$-точечный, Ланцош $a=3$) улучшения оказываются незначительными. По результатам численных экспериментов самым точным среди рассмотренных алгоритмов является метод $17$-точечной интерполяции, немного хуже — интерполяция посредством свертки с ядром Ланцоша с параметром $a=3$ (см. таблицу в конце работы).