Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Моделирование и анализ информационных систем
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Моделирование и анализ информационных систем, 2016, том 23, номер 3, страницы 317–325
DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-317-325
(Mi mais501)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Применение метода дифференциальных неравенств для обоснования решения системы параболических уравнений в виде движущегося фронта

Н. Т. Левашова, А. А. Мельникова, С. В. Быцюра

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, г. Москва, 119991, Россия
Список литературы:
Аннотация: Исследование решений начально-краевых задач для параболических уравнений является важной составляющей математического моделирования. Особый интерес для математического моделирования представляют краевые задачи, решения которых претерпевают резкое изменение в какой-либо области пространства. Такие области называются внутренними переходными слоями. В том случае, если положение переходного слоя изменяется со временем, решение параболической задачи имеет вид движущегося фронта. При доказательстве существования у начально-краевых задач решений такого вида весьма эффективным оказывается метод дифференциальных неравенств, согласно которому для данной краевой задачи строятся так называемые верхнее и нижнее решения. Суть асимптотического метода дифференциальных неравенств заключается в том, чтобы получать верхнее и нижнее решения как модификации асимптотических представлений решений краевых задач. Существование верхнего и нижнего решений является достаточным условием существования решения краевой задачи. В ходе проверки выполнения дифференциальных неравенств существенным оказывается так называемое «условие квазимонотонности». В настоящей работе рассмотрено, каким образом можно построить верхнее и нижнее решения для системы параболических уравнений при различных условиях квазимонотонности.
Ключевые слова: система параболических уравнений, переходный слой, метод дифференциальных неравенств.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00473_а
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований: проект 16-01- 00473.
Поступила в редакцию: 20.05.2016
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: Н. Т. Левашова, А. А. Мельникова, С. В. Быцюра, “Применение метода дифференциальных неравенств для обоснования решения системы параболических уравнений в виде движущегося фронта”, Модел. и анализ информ. систем, 23:3 (2016), 317–325
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LevMelByt16}
\by Н.~Т.~Левашова, А.~А.~Мельникова, С.~В.~Быцюра
\paper Применение метода дифференциальных неравенств для~обоснования решения системы параболических уравнений в~виде движущегося фронта
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2016
\vol 23
\issue 3
\pages 317--325
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais501}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-317-325}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3520853}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26246297}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mais501
  • https://www.mathnet.ru/rus/mais/v23/i3/p317
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    1. Н. Н. Нефедов, Н. Н. Дерюгина, “Существование и устойчивость стационарного решения с пограничным слоем системы уравнений реакция-диффузия с граничными условиями Неймана”, ТМФ, 212:1 (2022), 83–94  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; N. N. Nefedov, N. N. Deryugina, “Existence and stability of a stable stationary solution with a boundary layer for a system of reaction–diffusion equations with Neumann boundary conditions”, Theoret. and Math. Phys., 212:1 (2022), 962–971  crossref
    2. А. А. Мельникова, “Существование и устойчивость периодического решения типа фронта в двухкомпонентной системе параболических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:7 (2019), 1184–1200  mathnet  crossref  elib; A. A. Mel'nikova, “Existence and stability of a front-type periodic solution of a two-component system of parabolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 59:7 (2019), 1131–1147  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Моделирование и анализ информационных систем
     
      Обратная связь:
    math-net2025_01@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025