Моделирование и анализ информационных систем
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Моделирование и анализ информационных систем, 2016, том 23, номер 3, страницы 309–316
DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-309-316
(Mi mais500)
 

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Аналитические решения нелинейного уравнения конвекции–диффузии с нелинейными источниками

Н. А. Кудряшов, Д. И. Синельщиков

Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ, Каширское шоссе, 31, г. Москва, 115409 Россия
Список литературы:
Аннотация: Нелинейные уравнения типа конвекции–диффузии с нелинейными источниками встречаются при описании многих процессов и явлений в физике, механике и биологии. В работе рассматривается семейство нелинейных дифференциальных уравнений, являющееся редукцией к переменным бегущей волны для нелинейного уравнения конвекции–диффузии с полиномиальными источниками. Исследуется вопрос о построении общего аналитического решения данного уравнения. Рассмотрены как стационарный, так и не стационарный случаи при учете и без учета конвекции. Для построения аналитических решений используется подход, основанный на применении нелокальных преобразований, обобщающих преобразования Зундмана. Показано, что в стационарном случае без учета конвекции общее аналитическое решение может быть найдено без ограничений на параметры уравнения и выражается через эллиптическую функцию Вейерштрасса. Поскольку в общем случае данное решение имеет громоздкий вид, найдены ограничения на параметры, при которых оно имеет простой вид, и в явном виде построены соответствующие аналитические решения. Показано, что в нестационарном случае, как при учете конвекции, так и в случае её отсутствия, общее решение исследуемого уравнения может быть построено при некоторых ограничениях на параметры. С этой целью использованы недавно полученные критерии интегрируемости для уравнений типа Льенара. Соответствующие общие аналитические решения исследуемого уравнения, выраженные через показательные или эллиптические функции, построены в явном виде.
Ключевые слова: аналитические решения, эллиптические функции, нелокальные преобразования, уравнения Льенара.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00258
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-11-00258).
Поступила в редакцию: 30.05.2016
Англоязычная версия:
Automatic Control and Computer Sciences, 2017, Volume 51, Issue 7, Pages 621–626
DOI: https://doi.org/10.3103/S0146411617070148
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: Н. А. Кудряшов, Д. И. Синельщиков, “Аналитические решения нелинейного уравнения конвекции–диффузии с нелинейными источниками”, Модел. и анализ информ. систем, 23:3 (2016), 309–316; Automatic Control and Computer Sciences, 51:7 (2017), 621–626
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KudSin16}
\by Н.~А.~Кудряшов, Д.~И.~Синельщиков
\paper Аналитические решения нелинейного уравнения конвекции--диффузии с нелинейными источниками
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2016
\vol 23
\issue 3
\pages 309--316
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais500}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-309-316}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3520852}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26246296}
\transl
\jour Automatic Control and Computer Sciences
\yr 2017
\vol 51
\issue 7
\pages 621--626
\crossref{https://doi.org/10.3103/S0146411617070148}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mais500
  • https://www.mathnet.ru/rus/mais/v23/i3/p309
  • Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Моделирование и анализ информационных систем
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:624
    PDF полного текста:310
    Список литературы:67
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024