Асимптотический анализ в задаче моделирования процесса переноса газовой примеси в приповерхностном слое атмосферы

Рассматривается модельная краевая задача для стационарного сингулярно возмущенного уравнения реакция-диффузия-адвекция, возникающая при описании процессов переноса газовой примеси в экосистеме «лес–болото». Применение метода пограничных функций и асимптотического метода дифференциальных неравенств позволяет построить асимптотику решения погранслойного типа, доказать существование решения с такой асимптотикой и его асимптотическую устойчивость по Ляпунову, как стационарного решения соответствующей параболической задачи с определением локальной области формирования решения погранслойного типа. Последнее имеет определенное прикладное значение, т.к. позволяет выявить решение, описывающее одно из наиболее вероятных состояний экосистемы. В заключительной части работы обсуждаются достаточные условия существования решений с внутренними переходными слоями (контрастных структур).