|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Численное решение начально-краевой задачи для псевдопараболического уравнения с внутренним переходным слоем
А. А. Быков Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, 119991, Ленинские Горы, 1
Аннотация:
Выведены уравнения эволюции решения типа контрастной структуры обобщенного уравнения Колмогорова–Петровского–Пискунова (ОКПП) с малым параметром при старших производных. Уравнение ОКПП относится к классу псевдопараболических уравнений и описывает разнообразные процессы в физике, химии, биологии, в частности процессы генерации магнитного поля в турбулентной среде, движение фронта концентрации носителей в полупроводниках. Найдена форма и скорость перемещения внутреннего переходного слоя (ВПС). Построен и строго обоснован алгоритм адаптивной сетки (АС) для эффективного численного решения начально-краевой задачи для уравнения ОКПП с движущимся ВПС. Построен алгоритм АС для случая наличия особой точки первого рода, т.е. точки с нулевой скоростью дрейфа ВПС в первом порядке формального асимптотического ряда. Сформулированы достаточные условия того, что ВПС пересекает особую точку за конечное время. Построен алгоритм АС для случая наличия особой точки второго рода, т.е. точки с формально бесконечно большой скоростью дрейфа ВПС в первом порядке. Дано обоснование на основе метода дифференциальных неравенств, построены верхнее и нижнее решение, представлены результаты численного счета.
Ключевые слова:
сингулярно возмущённое уравнение, внутренний переходный слой, метод разностных схем, асимптотическое разложение.
Поступила в редакцию: 20.05.2016
Образец цитирования:
А. А. Быков, “Численное решение начально-краевой задачи для псевдопараболического уравнения с внутренним переходным слоем”, Модел. и анализ информ. систем, 23:3 (2016), 259–282
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mais496 https://www.mathnet.ru/rus/mais/v23/i3/p259
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 328 | PDF полного текста: | 151 | Список литературы: | 56 |
|