Криптосистема на индуцированных групповых кодах

Код $C$ на группе $\mathcal{G}$, индуцированный кодом $N$ на подгруппе $\mathcal{H}$, обладает тем свойством, что для декодирования кода $C$ может применяться декодер кода $N$. Поэтому, если для $N$ имеется эффективный алгоритм декодирования, то по $N$ с помощью конструкции индуцирования можно построить класс кодов с известными алгоритмами декодирования. Эта особенность используется в настоящей работе для построения кодовой криптосистемы с открытым ключом типа Мак-Элиса на индуцированных групповых кодах. Для этой криптосистемы описаны операции шифрования и расшифрования, приводится анализ стойкости к атаке на ключ, а также выделены слабые ключи, в случае использования которых взлом криптосистемы типа Мак-Элиса на индуцированном коде $C$ сводится к взлому этой криптосистемы на коде $N$. Показано, что практически стойкая криптосистема на индуцированном коде $C$ может быть построена на коде $N$ малой длины. На основе предложенной криптосистемы разработан протокол выработки общего ключа по открытому каналу.