Асимптотика собственных чисел первой краевой задачи для сингулярно возмущенного дифференциального уравнения второго порядка с точками поворота

Рассматривается линейное дифференциальное уравнение второго порядка с малым множителем при старшей производной. Исследуется вопрос об асимптотике всех собственных значений первой краевой задачи (задачи Дирихле) при стремлении этого множителя к нулю. Показано, что определяющую роль играет поведение коэффициентов уравнения лишь в малых окрестностях точек поворота, то есть таких точек, в которых обращается в нуль коэффициент при первой производной. В качестве основного результата служит теорема о предельных значениях всех собственных чисел первой краевой задачи.