Устойчивость непрерывных волн для модели полупроводникового лазера с большим запаздыванием

В данной работе решается задача существования и устойчивости непрерывных волн для модели полупроводникового лазера. Эта модель была предложена Лэнгом и Кобаяши и имеет вид двух дифференциальных уравнений с запаздыванием. Время запаздывания предполагается достаточно большим. Исследуется вопрос существования непрерывных волн для модели Лэнга–Кобаяши. Построено специальное множество $I$, зависящее от всех параметров задачи. Условие существования непрерывных волн состоит в том, что “главная часть” решений должна лежать на множестве $I$. Найдены достаточные условия устойчивости и неустойчивости непрерывных волн при достаточно больших значениях параметра запаздывания. В случае нулевого коэффициента уширения линии найдены необходимые и достаточные условия устойчивости. Изучено расположение областей устойчивости на множестве $I$. Доказано, что в случае нулевого коэффициента уширения линии на множестве $I$ может быть не более одной области устойчивости, найдены необходимые и достаточные условия ее существования.