О нулях некоторых характеристических квазиполиномов

В работе изучается расположение нулей двух характеристических квазиполиномов, возникающих при изучении дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом: первый — при изучении математической модели генератора электромагнитных колебаний с запаздывающей обратной связью, второй — при изучении системы уравнений Ланга–Кобаяши, которая является известной математической моделью квантового генератора. Для квазиполиномов построена картина D-разбиений в пространстве параметров, выявлены возможные критические случаи. Рассмотрен случай большого запаздывания, который важен для приложений. В этом случае для нулей квазиполиномов получены аналитические зависимости от величины, обратной запаздыванию, и построены равномерные асимптотические формулы.