Двояко-периодические мероморфные решения автономных нелинейных дифференциальных уравнений

Рассматривается задача построения и классификации эллиптических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Описывается эффективный метод, позволяющий находить любое эллиптическое решение автономного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения. Метод не требует интегрирования дополнительных дифференциальных уравнений. Большое внимание уделяется методике построения эллиптических решений с несколькими полюсами в параллелограмме периодов. С помощью данного метода найден явный вид всех эллиптических решений до четвертого порядка включительно для обыкновенного дифференциального уравнения, имеющего ряд физических приложений. Рассматриваемый метод допускает естественное обобщение на случай систем обыкновенных дифференциальных уравнений.