Устойчивость непрерывных волн для модели FDML лазера

В работе решается задача существования и устойчивости непрерывных волн $R\exp(i\Lambda t)$ для модели лазера с "синхронизацией мод в частотном диапазоне". Эта модель представляет собой систему двух дифференциальных уравнений с запаздыванием. Время запаздывания предполагается достаточно большим. Для данной модели найдено условие существования непрерывных волн: параметры, задающие "главную часть" решения, должны лежать на некоторых кривых ($\Gamma(\kappa,g_0)$). Найдены достаточные условия устойчивости непрерывных волн при всех достаточно больших значениях запаздывания. Изучено расположение областей устойчивости на кривых $\Gamma(\kappa,g_0)$. В случае нулевого фактора уширения спектральной линии лазера $\alpha$ для всех значений параметров коэффициента ослабления, описывающего линейные нерезонансные потери за обход резонатора, $\kappa$ и параметра линейного ненасыщенного поглощения $g_0$ аналитически найдены количество областей устойчивости и их границы на кривых $\Gamma(\kappa,g_0)$. Проведено сравнение результатов о расположении областей устойчивости на кривых $\Gamma(\kappa,g_0)$ для нулевого и ненулевого значений параметра $\alpha$.