|
Моделирование и анализ информационных систем, 2014, том 21, номер 1, страницы 45–52
(Mi mais358)
|
|
|
|
Классические и неклассические симметрии нелинейного дифференциального уравнения для описания волн в жидкости с пузырьками газа
Н. А. Кудряшов, Д. И. Синельщиков Национальный Исследовательский Ядерный Университет МИФИ,
115409 Россия, г. Москва, Каширское шоссе, 31
Аннотация:
Рассматривается нелинейное дифференциальное уравнение для описания нелинейных волн в жидкости с пузырьками газа при учете вязкости жидкости и процесса межфазного теплообмена. Исследованы классические и неклассические симметрии данного уравнения в частных производных. Показано, что исследуемое уравнение инвариантно относительно преобразований сдвига по пространственной и временной координатам. При дополнительном ограничении на параметры, уравнение также инвариантно относительно преобразования Галилея. Неклассические симметрии рассматриваемого уравнения находятся методом Блюмана и Коула. Изучены регулярный и сингулярный случаи неклассических симметрий. Найдены пять семейств неклассических симметрий, допускаемых исследуемым уравнением. Построены инвариантные редукции, соответствующие данным симметриям. С их помощью найдены семейства точных решений исследуемого уравнения. Полученные решения выражаются через рациональные, тригонометрические и специальные функции.
Ключевые слова:
нелинейные волны в жидкости с пузырьками газа, классические симметрии, неклассические симметрии, точные решения.
Поступила в редакцию: 26.01.2014
Образец цитирования:
Н. А. Кудряшов, Д. И. Синельщиков, “Классические и неклассические симметрии нелинейного дифференциального уравнения для описания волн в жидкости с пузырьками газа”, Модел. и анализ информ. систем, 21:1 (2014), 45–52
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mais358 https://www.mathnet.ru/rus/mais/v21/i1/p45
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 345 | PDF полного текста: | 138 | Список литературы: | 58 |
|