Угловой пограничный слой в нелинейных эллиптических задачах, содержащих производные первого порядка

В прямоугольной области рассмотрена первая краевая задача для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения
$$ \varepsilon^2\Delta u-\varepsilon^\alpha A(x, y)\frac{\partial u}{\partial y}= F(u,x,y,\varepsilon) $$
с нелинейной по $u$ функцией $F$. Для $\alpha> 1$ построено полное асимптотическое разложение решения, равномерное в замкнутом прямоугольнике. Если $0<\alpha<1$, то равномерное асимптотическое приближение строится в нулевом и первом приближении. Отмечены особенности асимптотики в случае $\alpha=1$.