Subword Complexes and Nil-Hecke Moves

Для конечной группы Кокстера $W$, комплекс подслов — это симплициальный комплекс, задаваемый парой $(\mathbf{Q}, \rho),$ где $\mathbf{Q}$ — слово в алфавите простых отражений, $\rho$ — элемент группы. Мы описываем преобразования такого комплекса, индуцированные ниль-движениями и обратными операциями на $\mathbf{Q}$ в ниль-моноиде Гекке, соответствующем $W$. Если комплекс многогранен, мы также описываем эти преобразования для двойственного ему многогранника. Для просто вложенной группы $W$ эти описания вместе с результатами [5] дают алгоритм построения комплекса подслов, соответствующего $(\mathbf{Q}, \rho)$ из комплекса, соответствующего $(\delta(\mathbf{Q}), \rho),$ для любой последовательности элементарных движений, редуцирующей слово $\mathbf{Q}$ в его произведение Демазюра $\delta(\mathbf{Q})$. Первый комплекс сферичен или пуст тогда и только тогда, когда второй является пустым комплексом.
Статья публикуется в авторской редакции.