Об одной задаче оптимального управления для нелинейного псевдогиперболического уравнения

Изучаются вопросы приближенного решения одной задачи оптимального управления для нелинейного псевдогиперболического уравнения пятого порядка с начально-граничными условиями и общим видом критерия оптимальности. Использование метода разделения переменных в виде ряда Фурье сводит обобщенное решение начально-граничной задачи к счетной системе нелинейных интегральных уравнений. С помощью методов последовательных приближений и интегральных неравенств изучается однозначная разрешимость конечной системы нелинейных интегральных уравнений при фиксированных значениях управления, для которых выполняется заданное условие ограниченности. Оценивается допускаемая погрешность по состоянию «укороченного» обобщенного решения начально-граничной задачи. Далее доказывается, что последовательность управлений является минимизирующей последовательностью для искомой задачи.