О разрешимости бездефектности для сетей потоков работ с неограниченным ресурсом

Рассматривается моделирование схем потоков работ (workflow) при помощи сетей Петри. Определяется класс сетей потоков работ с ресурсами (RWF-сетей) — обычных workflow-сетей, в которых дополнительно добавлено множество ресурсных позиций, содержащих какую-то начальную разметку (начальный ресурс). Ресурсы могут уничтожаться и производиться при срабатываниях переходов. Мы не накладываем ограничений ни на промежуточные, ни на финальные ресурсные разметки, поэтому сеть может порождать бесконечное множество различных достижимых состояний.
RWF-сеть с данной начальной ресурсной разметкой называется бездефектной, если, во-первых, она всегда корректно завершает свою работу, и, во-вторых, любое увеличение начального ресурса не нарушает свойства корректного завершения. Неразмеченная RWF-сеть бездефектна, если она бездефектна при некоторой начальной ресурсной разметке. В данной работе доказана разрешимость обоих вариантов бездефектности для важного подкласса RWF-сетей — сетей с одномерным ресурсом (одной ресурсной позицией). Также представлен алгоритм вычисления наименьшего бездефектного ресурса.