Оптимальные квадратурные формулы приближенного вычисления криволинейного интеграла первого рода для некоторых классов функций и кривых

В работе рассматривается экстремальная задача отыскания оптимальных квадратурных формул в смысле С. М. Никольского для приближенного вычисления криволинейных интегралов первого рода на классах дифференцируемых функций, у которых норма второго градиента ограничена по норме в $L_P \ (1 \le p < \infty)$ вдоль кривой, по которой вычисляется криволинейный интеграл. Вычислена точная оценка погрешности оптимальной квадратурной формулы на рассматриваемом классе функций и указан явный вид оптимальных узлов и коэффициентов.