Диффузионный хаос в задаче «реакция–диффузия» c гантелеобразной областью определения пространственной переменной

Рассматривается краевая задача типа «реакция–диффузия» в области, состоящей из двух прямоугольных частей, связанных между собой перемычкой. Ширина перемычки является бифуркационным параметром задачи и меняется так, что мера области сохраняется.
Изучены условия возникновения хаотических колебаний и построена зависимость инвариантных характеристик аттрактора задачи от ширины перемычки. Параметр диффузии при этом выбран так, что для случая наиболее широкой перемычки (соответствует прямоугольной пространственной области) пространственно однородный цикл задачи орбитально асимптотически устойчив. За счет уменьшения ширины перемычки однородный цикл теряет устойчивость, а затем появляется пространственно неоднородный хаотический аттрактор. Для полученного аттрактора вычисляются ляпуновские экспоненты и ляпуновская размерность, при этом выяснилось, что размерность растет с уменьшением параметра, но лишь до некоторого предела. Показано, что увеличение размерности связано с усложнением распределения по пространственной переменной устойчивых режимов системы.