|
Моделирование и анализ информационных систем, 2013, том 20, номер 2, страницы 121–128
(Mi mais302)
|
|
|
|
Асимптотика решения бисингулярной задачи для системы линейных параболических уравнений. II
М. В. Бутузова Московский государственный университет, 119991, г. Москва, Ленинские горы
Аннотация:
Для решения бисингулярной начально-краевой задачи для системы параболических уравнений, содержащей малый параметр $\varepsilon^2$ при второй производной по пространственной переменной и $\sqrt{\varepsilon}$ при первой производной, обоснована асимптотика произвольного порядка по малому параметру без использования процедуры согласования асимптотических разложений. Для обоснования асимптотики применен асимптотический метод дифференциальных неравенств. Суть его состоит в том, что при построении нижнего и верхнего решений исходной задачи используется формальная асимптотика решения (она построена в предыдущей работе). Модифицируя определенным образом последние члены (порядка $\varepsilon^{n/2}$) частичной суммы формальной асимптотики, удается построить нижнее и верхнее решения, между которыми и заключено точное решение исходной задачи.
Ключевые слова:
сингулярные возмущения, бисингулярные задачи, асимптотические разложения.
Поступила в редакцию: 03.02.2013
Образец цитирования:
М. В. Бутузова, “Асимптотика решения бисингулярной задачи для системы линейных параболических уравнений. II”, Модел. и анализ информ. систем, 20:2 (2013), 121–128
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mais302 https://www.mathnet.ru/rus/mais/v20/i2/p121
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 195 | PDF полного текста: | 66 | Список литературы: | 55 |
|