Многочлены объема для некоторых многогранников в пространствах постоянной кривизны

Известно, что для каждого симплициального многогранника $P$ в 3-пространстве существует многочлен $Q$, зависящий только от комбинаторного строения многогранника и длин его ребер, такой, что объемы многогранника $P$ и любого другого изометричного $P$ многогранника с таким же комбинаторным строением являются корнями многочлена $Q$. Но этот многочлен содержит много миллионов слагаемых, и его нельзя выписать в явном виде. В работе мы указываем один класс многогранников, для которых эти многочлены можно выписать в компактной форме, верной также в пространствах постоянной кривизны любой размерности.