Гиперграфы специального вида и анализ свойств релаксаций разрезного многогранника

Исследуется связь между классом гиперграфов специального вида и свойствами точек релаксаций $M_{n,k}$ разрезного многогранника. Устанавливается, что при достаточно больших $n$ в многогранниках $M_{n,4}$ и $M_{n,5}$ имеются точки, в любом разложении которых по вершинам многогранника $M_{n,3}$ нет ни одной целой вершины.