Минимальные проекторы и максимальные симплексы

Доказывается, что величина $\theta_n$ минимальной нормы проектора при линейной интерполяции на $n$-мерном кубе $Q_n=[0,1]^n$ удовлетворяет условию $\theta_n=O(n^{1/2})$, $n\in\mathrm{N}$. Отсюда и из неpавенств, установленных автоpом pанее, следует, что $\theta_n\approx n^{1/2}$. Нужные веpхние оценки получаются из рассмотрения пpоектора, узлы которого находятся в вершинах симплекса максимального объёма в $Q_n$.