|
Моделирование и анализ информационных систем, 2008, том 15, номер 2, страницы 67–71
(Mi mais101)
|
|
|
|
Параметрическое возбуждение хаотических колебаний в одном дифференциальном уравнении второго порядка с запаздывающим аргументом
Е. П. Кубышкин, А. Ю. Коверга Ярославский государственный университет
Аннотация:
Рассматривается дифференциальное уравнение второго порядка с запаздывающим аргументом специального вида, часто возникающее при моделировании различных электронных устройств. Предполагается, что две пары комплексно сопряженных корней характеристического уравнения линейной части находятся вблизи мнимой оси и близки к внутреннему резонансу $1:2$, а остальные корни – в левой комплексной полуплоскости. Величина запаздывания изменяется периодическим образом с частотой, близкой к сумме мнимых частей указанной пары комплексно сопряженных корней. Таким образом в уравнении реализован случай комбинационного параметрического резонанса. Показано, что наличие внутреннего резонанса может приводить к возникновению в области параметрического резонанса областей, отвечающих хаотическим колебаниям решений уравнения. Определен сценарий возникновения хаотических колебаний, для которых вычислены ляпуновские показатели и ляпуновская размерность.
Поступила в редакцию: 30.04.2008
Образец цитирования:
Е. П. Кубышкин, А. Ю. Коверга, “Параметрическое возбуждение хаотических колебаний в одном дифференциальном уравнении второго порядка с запаздывающим аргументом”, Модел. и анализ информ. систем, 15:2 (2008), 67–71
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mais101 https://www.mathnet.ru/rus/mais/v15/i2/p67
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 208 | PDF полного текста: | 112 | Список литературы: | 38 |
|