К задаче Маркущевича для односвязной области

Для единичного круга решается задача Маркушевича
$$ \Phi^+(t)=a(t)\Phi^-(t)+b(t)\overline{\Phi^+(t)}+g(t). $$
Решение ищется в замкнутой форме при дополнительных ограничениях на коэффициенты. $\dfrac{a(t)}{b(t)+1}$ аналитически продолжимо с контура $L$ в область $D^-$. Способ решения задачи состоит в сведении ее к сингулярному интегральному уравнению относительно $\operatorname{Re}\Phi^t(t)$. В случае произвольного гладкого контура Ляпунова определяется число решений и условий разрешимости как в случае $|b(t)|<1$, так и в случае $|b(t)|>1$.
Библ. 12.