Задача Маркушевича для одной бесконечносвязной области в классе автоморфных функций

Решается краевая задача Маркушевича для конечносвязной или бесконечносвязной области, граница которой состоит из конечного или счетного множества окружностей, конгруэнтных относительно некоторой функциональной группы $T$ дробно-линейных преобразований и множества точек сгущения этих окружностей при дополнительном требовании, наложенном на коэффициенты: $\dfrac{a(t)}{b(t)+1}$ аналитически продолжима в область $D^-$ и автоморфна относительно $T$ в области $D^-$. Решение ищется в классе функций, автоморфных относительно группы $T$. Метод решения заключается в сведении задачи Маркушевича к сингулярному интегральному уравнению относительно $\operatorname{Re}\varphi^+(t)$ с последующим решением задачи Гильберта в классе функций, автоморфных относительно $T$. При условии, что $\widetilde T$, порожденная группами $T$ и $T^*=S\circ T\circ S$ ($S$ – преобразование симметрии), является группой первого класса, решение записывается в явном виде. Определены число решений и условий разрешимости как в случае $|b(t)|<1$, так и в случае $|b(t)|>1$. Библ. 8.