Краевая задача Римана на локально неспрямляемом контуре с особенностями типа спиралей

В данной статье для некоторых классов локально неспрямляемых разомкнутых и замкнутых спиралеобразных кривых исследуются интеграл типа Коши, понимаемый в смысле несобственного интеграла Римана, плотность которого дифференцируема по Тейлору в особых точках контура, и однородная и неоднородная задачи Римана. Установлено, что на замкнутом контуре наличие конечного числа точек локальной неспрямляемости не влияет на разрешимость задачи Римана. Для разомкнутого контура с локально неспрямляемыми концами вычислен индекс задачи, который существенно зависит от геометрии концов, и описана картина разрешимости задачи Римана в классе ограниченных кусочно-голоморфных функций.
Библ. 16.