|
Труды семинара по краевым задачам, 1983, выпуск 20, страницы 171–184
(Mi kukz182)
|
|
|
|
Одна задача оптимального управления для системы уравнений смешанного
типа
И. Е. Плещинская
Аннотация:
Рассмотрена задача оптимального управления граничными функциями
задачи типа Трикоми для системы уравнений смешанного типа
\begin{gather*}
u_x-v_y=a(x,y)u+b(x,y)v,
\\
u_y+\operatorname{sgn}y\cdot v_x=-b(x,y)u+\operatorname{sgn}y\cdot a(x,y)v.
\end{gather*}
Ищется решение $u$, $v$, называемое оптимальным, на котором достигает минимума
заданный функционал $I(u,v)$. Подробно исследован случай, когда
\begin{equation}
I(u,v)=\int^1_0(\alpha u^2+\beta uv+\gamma v^2)\,dx,
\end{equation}
$\alpha$, $\beta$, $\gamma$ – постоянные. Показано, что задача минимизации функционала равносильна
решению некоторого сингулярного интегрального уравнения, единственное
решение которого найдено в явном виде. Это решение и является
оптимальной управляющей граничной функцией.
Библ. 8.
Образец цитирования:
И. Е. Плещинская, “Одна задача оптимального управления для системы уравнений смешанного
типа”, Тр. сем. по краев. задачам, 20, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 1983, 171–184
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/kukz182 https://www.mathnet.ru/rus/kukz/v20/p171
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 109 | PDF полного текста: | 39 |
|