Задачи типа Геллерстедта для одного однородного уравнения смешанного типа второго рода

Рассматриваются две задачи типа Геллерстедта для уравнения
$$ u_{xx}+yu_{yy}+\biggl(-n+\frac12\biggr)u_y=0, \quad n=1,2,\dots, $$
в области, ограниченной при $y<0$ четырьмя характеристиками указанного уравнения, а при $y>0$ – кривой Ляпунова, оканчивающейся двумя сколь угодно малой длины дужками нормальной кривой. При решении задач при $y>0$ используется метод конформных отображений. В результате поставленные задачи сводятся к сингулярному интегральному уравнению с разрывным коэффициентом, которое разрешается в явном виде.
Библ. 8.