Краевая задача Гильберта для кусочно-голоморфной функции со счетным множеством особых контуров

Дано счетное множество концентрических окружностей $l_k$ с центрами в нуле и радиусами $r_k$, $r_k\nearrow1$. Рассматривается задача об отыскании заданной в единичном круге кусочно-голоморфной функции $\Phi(z)$ по следующим краевым условиям:
\begin{gather*} \Phi^+(t)=G_k(t)\Phi^-(t)+g_k(t), \quad t\in l_k \\ \operatorname{Re}\{\Phi^+(t)/(\alpha(t)+ib(t))\}=c(t), \quad t\in\Lambda, \end{gather*}
где $\Lambda$ – единичная окружность. Функции $a(t)$, $b(t)$, $c(t)$, $G_k(t)$, $g_k(t)$ удовлетворяют условию Гёльдера, кроме того, $a(t)$, $b(t)$, $c(t)$ вещественнозначны и $a^2(t)+b^2(t)\ne0$, $G_k(t)\ne0$.
Исследована картина разрешимости как в случае конечного, так и в случае бесконечного числа ненулевых индексов $x_k$ коэффициентов $G_k(t)$.
Библ. 8.