Об управлении решениями гиперболических систем первого порядка через граничные функции

Рассматривается задача оптимального управления решением гиперболической системы уравнений
\begin{equation} \begin{aligned} u_x-v_y&=au+bv+r, \\ u_y-v_x&=cu+dv+s \end{aligned} \tag{1} \end{equation}
в характеристическом треугольнике через функции $f_1$, $f_2$, входящие в граничные условия. Требуется найти такие функции $f_1^0$, $f_2^0$, что соответствующее им решение $u^0$, $v^0$ граничной задачи доставляет экстремум заданному интегральному функционалу.
С помощью интегрального представления решений гиперболической системы, полученного при решении задачи Коши, исходная задача сведена к задаче интегрального вариационного исчисления. Необходимые условия экстремума сформулированы в виде системы интегральных уравнений.
Библ. 5.