Односторонние модули непрерывности и точные оценки гармонических функций. II

Рассматривается класс $W_0^mH_{\omega^+,\omega^-}$ $2\pi$-периодических, $m$ раз дифференцируемых функций $p(\theta)$ таких, что $\displaystyle\int^\pi_{-\pi}p(\theta)\,d\theta=0$,
$$ \omega^\pm(p^{(m)};\tau)=\sup_{0\leqslant\theta_1-\theta_2\leqslant\tau}\bigl\{\pm\bigl[p^{(m)}(\theta_1)-p^{(m)}(\theta_2)\bigr]\bigr\}\leqslant\omega^\pm(\tau), $$
где $\omega^\pm(\tau)$ – неубывающие, полуаддитивные и непрерывные при $\tau\geqslant0$ функции, $\omega^\pm(0)=0$. Получены точные оценки вещественной и мнимой части функции $g(z)$, регулярной в круге $|z|<1$ , при условии, что $p(\theta)=\operatorname{Re}g(e^{i\theta})\in W_0^mH_{\omega^+,\omega^-}$. Установлены достаточные условия выпуклости и почти выпуклости решения внутренней основной обратной краевой задачи.
Библ. 9.