Исследование уравнения Ф. Д. Гахова в случае многосвязных областей

Уравнение Ф. Д. Гахова (РЖМат, 1980, 7Б2Э7К) возникает во внешной обратной краевой задаче в случае, когда значение искомой функции в бесконечно удаленной точке заранее не задается. Количество решений этого уравнения существенно влияет на возможное количество решений самой обратной краевой задачи.
В работе дается оценка числа решений уравнения Ф. Д. Гахова в случае многосвязной области. С помощью метода плоских векторных полей доказывается, что число решений не меньше порядка связности. В § 2 приведена классификация корней уравнения Ф. Д. Гахова. В третьем параграфе аналогичные результаты получены и для числа стационарных точек внутреннего радиуса произвольной многосвязной области.
Библ. 13.