Развитие и обобщение метода отражений в задачах электростатики и теплопроводности плоскослоистых сред

Сформулирован метод зеркальных отражений электростатики для точечного заряда, расположенного рядом с плоскослоистой средой, состоящей из одной пленки на диэлектрическом полупространстве. Метод обобщен на случай произвольной системы зарядов. Предложенный подход применен к математически аналогичным задачам электростатики и стационарной теплопроводности плоскослоистых сред. В частности, рассмотрены задачи нахождения распределений электростатического потенциала вокруг проводящей сферы, эллипсоида вращения и тела каплевидной формы, расположенных вблизи диэлектрической пленки на диэлектрическом полупространстве. Показано, как применить результаты, полученные для электростатических задач, к аналогичным задачам нахождения распределения температур равномерно нагретых тел той же геометрии, расположенных вблизи теплопроводящей пленки на теплопроводящем полупространстве.