Электростатическая задача для полого усеченного конуса

Методом парных интегральных уравнений решена задача о поле осесимметричной электростатической линзы в виде части тонкой конической оболочки. Поле на оси и емкость устройства выражены через простые квадратуры от решений двух вспомогательных уравнений Фредгольма 2-го рода. Показано, что в предельных случаях угла раствора конуса ${2\theta_{0}=\pi}$ и ${\theta_{0}\to0}$ значения емкости согласуются с результатами для тонкого плоского кольца и полого цилиндра соответственно.