Механическая модель колебательного спектра углекислого газа

Методами классической динамики исследованы нелинейные колебания молекулы CO$_{2}$. В дополнение к ранее рассмотренному ангармонизму валентного угла, позволившему объяснить резонанс Ферми, учтена физическая нелинейность силового поля (“жесткость” и “мягкость” пружин). В приближении “дальних соседей” (учтены взаимодействия атомов кислорода) выведены уравнения нелинейной системы дифференциальных уравнений в форме Лагранжа. Методом инвариантной нормализации получено их аналитическое решение. Численным моделированием установлено возникновение в системе странного аттрактора. Даны рекомендации по выбору начальных условий, устраняющие возможность перехода регулярных биений в хаотические.