Модель чередующегося баллистического броуновского переноса частиц и асимптотическое приближение к ней

Предложена модель чередующегося переноса (движения) частиц, молекул биологических особей. При перемещении в пространстве частицы могут находиться в одной из двух фаз: в баллистической (активной), когда частица движется с постоянной скоростью в некотором направлении, и в броуновской (пассивной), когда частица находится в броуновском движении. Частица может случайным образом переходить от одной фазы движения к другой, и наоборот, причем длительность пассивной фазы имеет экспоненциальное распределение, а длительность активной фазы (длина свободного пробега частицы) распределена по произвольному закону. Найдено асимптотическое приближение к рассматриваемой модели в предположении, переходы между фазами движения происходят очень часто. Приведен пример, демонстрирующий, что неверное представление о распределении длины свободного пробега частиц может приводить к значительной ошибке.