Об устойчивости сильно заряженной капли, подвешенной в суперпозиции гравитационного и электростатического полей

Для сильно заряженной капли, подвешенной в неподвижном состоянии в суперпозиции гравитационного и электростатического полей, найдены критические условия реализации ее неустойчивости по отношению к собственному и индуцированному зарядам. Все расчеты проведены в четвертом порядке малости по величине стационарной деформации сферической формы капли и первом порядке по безразмерной амплитуде ее капиллярных осцилляций. Найдены зависимости величин критических параметров Рэлея $W_{cr}$ и Тейлора $w_{cr}$ от радиуса изначально сферической капли, плотности, коэффициента поверхностного натяжения, ускорения свободного падения и от номера моды осцилляций, отличные от таковых для свободной капли. С увеличением номера моды критическое значение параметра Рэлея растет и выходит на асимптотику $W_{cr}\approx$ 0.95, а критическое значение параметра $w_{cr}$ снижается и выходит на асимптотику $w_{cr}\approx$ 1/25 $\cdot$ 10$^{-4}$. Указанные изменения $W_{cr}$ и $w_{cr}$ объясняются наличием условия неподвижности центра масс в подвесе, связывающего $W_{cr}$, $w_{cr}$ и ускорение поля сил тяжести.