Об устойчивости заряженной жидкой капли с твердым сферическим ядром

Рассчитываются критические условия появления неустойчивости Тейлора в заряженной пленке воды на поверхности твердого сферического ядра в зависимости от величины заряда и толщины водяного слоя. Показано, что устойчивость пленки воды снижается при увеличении электрического заряда на ней и уменьшении ее толщины. Получено дисперсионное соотношение для капиллярных волн в заряженном жидком слое на поверхности твердого ядра в отсутствие гравитационного поля, являющееся обобщением известного дисперсионного соотношения для капиллярных волн в заряженной капле, выведенного Рэлеем, а также выражение для максимально возможного заряда $Q$ на жидкой пленке в зависимости от толщины пленки $h$. То, что $Q$ быстро уменьшается при уменьшении $h$, позволяет объяснить высокие скорости восстановления облачных диполей после разрядов линейных молний. Рассматривается вопрос об устойчивости шаровой молнии в кластерной модели при наличии у нее электрического заряда.