О механизме возникновения квазипериодических колебаний в связанных системах Фейгенбаума

Исследуется механизм возникновения квазипериодических колебании в двух идентичных симметрично связанных системах Фейгенбаума. Предложен метод описания дискретных отображений вблизи точки бифуркации путем перехода от дискретного к непрерывному времени, который позволяет эффективно анализировать динамику связанных систем. Показано, что независимо от вида связи в определенных областях параметров нелинейности и связи должны существовать квазипериодические режимы, причем внутри этих областей частота новой колебательной составляющей является функцией нелинейности и связи. Пороговая частота квазипериодики подчиняется следующим законам подобия: при увеличении временного масштаба основных колебаний в 2 раза она остается неизменной для диссипативной связи и пересчитывается в $|a|/2$ раз в случае инерционной связи, где ${a=-2.5029}$ — известный масштабный множитель Фейгенбаума.