Электростатические поля в заземленной сферической оболочке с проводящим коническим включением

С помощью конечного интегрального преобразования типа Меллина и метода Винера–Хопфа задача сведена к решению бесконечной системы линейных алгебраических уравнений второго рода с быстро убывающими элементами матричного оператора. Показано, что решение системы существует единственно в $l_{2}$ и может быть получено методами редукции или итераций. С использованием последнего способа найдены полный заряд на конусе, поддерживаемом при постоянном потенциале, и емкость структуры. В частном случае включения в виде диска продемонстрирована эффективность полученного приближенного выражения для расчета емкости. Указан класс задач, допускающих строгое решение на основе развитого подхода.