|
Журнал технической физики, 1984, том 54, выпуск 3, страницы 425–433
(Mi jtf1691)
|
|
|
|
Теоретическая и математическая физика
Внутренние волны в двухслойной жидкости, заполняющей клиновидную
область
П. Л. Григорьев, Ю. И. Копилевич
Аннотация:
Рассматривается задача дифракции внутренней поверхностной
волны с малой амплитудой, распространяющейся вдоль горизонтальной границы
раздела двух однородных слоев идеальной несжимаемой жидкости в поле силы
тяжести, на ограничивающих жидкость твердых стенках, образующих двугранный
угол (клин). Двумерная задача сводится к решению уравнений Лапласа для
потенциалов скорости в каждом из секторов, отвечающих жидкости с постоянной
плотностью; на поверхности раздела, являющейся плоскостью симметрии клина,
возникает граничное условие в виде линейного соотношения между значениями
искомых функций и их нормальными производными. Применение интегрального
преобразования Меллина приводит задачу определения трансформант разыскиваемых
потенциалов к линейному однородному уравнению в конечных разностях первого
порядка. Решение последнего получено в замкнутом виде для случая клина с
углом раствора ${2(\pi-\gamma)}$, где ${\gamma= (2n-1)\pi/2m}$
(${m=1}$, 2, …; ${n=1}$, 2, …, $m$). При указанных значениях угла
найдены явные выражения для потенциалов скорости, представляющихся вдали
от ребра клина суперпозицией падающей и отраженной волн.
Поступила в редакцию: 04.05.1983
Образец цитирования:
П. Л. Григорьев, Ю. И. Копилевич, “Внутренние волны в двухслойной жидкости, заполняющей клиновидную
область”, ЖТФ, 54:3 (1984), 425–433
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jtf1691 https://www.mathnet.ru/rus/jtf/v54/i3/p425
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 43 | PDF полного текста: | 19 |
|