Пульсирующие автоколебательные волны

Рассматриваются нелинейные квазигармонические волны в неравновесных системах, характеризующихся колебательной неустойчивостью тривиального состояния. В случае длинноволновой неустойчивости показано, что известные решения, описывающие бегущие волны с пространственно-модулированной амплитудой, за исключением одного решения, обладающего топологическим зарядом, неустойчивы к малым возмущениям. В случае коротковолновой неустойчивости тривиального состояния, реализующейся при распространении плоского фронта детонации либо безгазового горения, а также известной в лазерной физике, в данной работе предложено простейшее нелинейное уравнение, описывающее такую ситуацию. Показано, что это уравнение имеет решения в виде бегущих волн (которые оказываются неустойчивыми к малым возмущениям, представляющим собой волну, бегущую навстречу исследуемой волне) и в виде пульсирующих волн, состоящих из периодически расширяющихся и сжимающихся ячеек. Показано, что из всех пульсирующих волн устойчива к малым возмущениям ровно одна, обладающая максимальной амплитудой. Произведено сравнение полученных результатов с экспериментально наблюдаемыми режимами распространения фронта нестационарной детонации и безгазового горения.