Тонконогий цилиндрический излучатель в неоднородной упругой среде

Исследуется возбуждение неоднородной упругой среды осесимметрическим напряжением вида $\varepsilon^{-2}p(z)n$, приложенным к поверхности цилиндрической полости малого радиуса $\varepsilon$ ($n$ — нормаль к цилиндру, $p(z)$ — гладкая финитная функция, $z$ — координата вдоль оси цилиндра). При ${\varepsilon\to0}$ строится предельная задача с сосредоточенным на оси цилиндра источником. Используется техника совместного рассмотрения двух асимптотических разложений — внутреннего и внешнего, — сращиваемых в промежуточной области.