|
Construction of nonsingular stress fields for non-Euclidean model in planar deformations
[Построение несингулярных полей напряжений в неевклидовой модели для плоско-деформированного состояния сплошной среды]
Мikhail A. Guzevab, Evgenii P. Riabokonb a Institute for Applied Mathematics Far Eastern Branch of the Russian Academy of Sciences, Vladivostok, Russian Federation
b Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation
Аннотация:
Рассматривается материал с микроструктурой, описание которой выполняется на основе неевклидовой модели сплошной среды. В равновесии полное поле напряжений представлено в виде суммы упругих и самоуравновешенных напряжений, параметризация которых дается через скалярную кривизну тензора Риччи. Для вычисления скалярной кривизны предлагается использовать спектральное бигармоническое уравнение. На примере плоско-деформированного состояния материала показано, что амплитудные коэффициенты упругих и самоуравновешенных полей можно выбрать так, чтобы сингулярности одного типа компенсировали друг друга в полном поле напряжений.
Ключевые слова:
несингулярное поле напряжений, плоская деформация, микроструктура, спектральное бигармоническое уравнение.
Получена: 10.04.2021 Исправленный вариант: 10.06.2021 Принята: 20.08.2021
Образец цитирования:
Мikhail A. Guzev, Evgenii P. Riabokon, “Construction of nonsingular stress fields for non-Euclidean model in planar deformations”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 14:6 (2021), 815–821
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu967 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v14/i6/p815
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 92 | PDF полного текста: | 37 | Список литературы: | 19 |
|