Two-layer stationary flow in a cylindrical capillary taking into account changes in the internal energy of the interface

Изучена задача о двумерном стационарном течении двух несмешивающихся несжимаемых бинарных смесей в цилиндрическом капилляре в отсутствие массовых сил. Смеси контактируют через общую поверхность раздела, на которой учитывается полное энергетическое условие. Температура и концентрация в смесях распределены по квадратичному закону, что хорошо согласуется с полем скоростей типа Хименца. Возникающая сопряженная краевая задача является нелинейной и обратной относительно градиентов давлений вдоль оси цилиндрического капилляра. К этой задаче применен тау-метод (модификация метода Галеркина), который показал возможность существования двух решений. Показано, что полученные решения с уменьшением числа Марангони сходятся к решениям задачи о ползущем течении бинарных смесей. При решении модельной задачи при малых числах Марангони установлено, что влияние приращений внутренней энергии межфазной поверхности существенно сказывается на динамике течения смесей в слоях.