Effective acoustic equations for a layered material described by the fractional Kelvin–Voigt model

Статья посвящена построению эффективных уравнений акустики для двухфазного слоистого вязкоупругого материала, описываемого моделью Кельвина–Фойгта с дробными производными по времени. Для этой цели используется теория двухмасштабной сходимости и преобразование Лапласа по времени. Показано, что эффективные уравнения являются интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных с дробными производными по времени и дробно-экспоненциальными ядрами свертки. Для того чтобы найти коэффициенты и ядра сверток этих уравнений, сформулированы и решены несколько вспомогательных задач.