|
Joint distribution of the number of vertices and the area of convex hulls generated by a uniform distribution in a convex polygon
[Совместное распределение числа вершин и площади выпуклых оболочек, порожденных равномерным распределением в выпуклом многоугольнике]
Isakjan M. Khamdamova, Zoya S. Chayb a National University of Uzbekistan named after Mirzo Ulugbek, Tashkent, Uzbekistan
b Tashkent University of Information Technologies named after M. al-Khwarizmi, Tashkent, Uzbekistan
Аннотация:
Рассматривается выпуклая оболочка, порожденная выборкой, равномерно распределенной на плоскости для случая, когда носитель распределения представляет собой выпуклый многоугольник. Доказывается центральная предельная теорема для совместного распределения числа вершин и площади выпуклой оболочки с использованием пуассоновской аппроксимации биномиальных точечных процессов вблизи границы носителя распределения. Здесь применяются результаты [6] совместного распределения числа вершин и площади выпуклых оболочек, порожденных пуассоновским распределением. Из результатов, полученных в настоящей статье, в частности, следуют результаты [3, 7], когда носитель представляет собой выпуклый многоугольник, а выпуклая оболочка порождается однородным пуассоновским точечным процессом.
Ключевые слова:
выпуклая оболочка, выпуклый многоугольник, пуассоновский точечный процесс, биномиальный точечный процесс, центральная предельная теорема.
Получена: 05.07.2020 Исправленный вариант: 13.12.2020 Принята: 20.01.2021
Образец цитирования:
Isakjan M. Khamdamov, Zoya S. Chay, “Joint distribution of the number of vertices and the area of convex hulls generated by a uniform distribution in a convex polygon”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 14:2 (2021), 230–241
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu908 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v14/i2/p230
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 77 | PDF полного текста: | 39 | Список литературы: | 14 |
|