On the theory of $\psi $-hilfer nonlocal Cauchy problem

В данной статье мы выводим формулу представления решения дробно-дифференциального уравнения $\psi$-Гильфера с постоянным коэффициентом в виде функции Миттаг-Леффлера с использованием последовательного приближения Пикара. Более того, используя некоторые свойства функции Миттаг-Леффлера и теоремы о неподвижной точке, такие как Банаха и Шефера, мы вводим новые результаты о некоторых качественных свойствах решения, таких как существование и единственность. Обобщенная лемма о неравенстве Гронуолла используется при анализе устойчивости $\mathrm{E}_{\alpha}$-Улама-Хайерса. Наконец, дан один пример, иллюстрирующий полученные результаты.